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おすすめの数学本を紹介していく

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1 :名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)22:33:37 ID:7Zb
たまには数学の本でも読もうぜ
75:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:36:05 ID:hfI
ガロアって銃で決闘して死んだ人だっけ?
76:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:36:30 ID:mxW
浜村渚の計算ノートがないぞ
77:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:36:33 ID:7Zb
>>74ガロアの場合、良い先生に恵まれたってのも大きいよね
78:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:36:45 ID:d4n
20歳ぐらいで亡くなってるよねそれであの業績はヤバすぎるわ
79:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:36:49 ID:Ox1
黒板消しのコントロールに定評のあるガロア
80:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:36:56 ID:YHY
ようやく四以上が出たな理系大卒だけど数学ガールで充分難しいお(´・ω・`)
81:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:37:00 ID:PZs
>>78決闘ンゴwww
82:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:37:28 ID:7Zb
>>76好きだけどフィクションはさすがに除外
83:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:38:28 ID:7Zb
『物理数学の直観的方法』著:長沼伸一郎新書 300P難易度 ☆☆☆☆数式:やや多い線積分・面積分、テイラー展開、行列式、ε-δ論法、フーリエ変換、複素関数といった大学数学で詰まりやすい”難所”をピックアップして直観的に説明した本ベクトル解析や熱力学、解析力学といった物理や工学で使う応用的な内容も網羅しているのが特徴ページ数の問題もあってか説明がかなりピンポイントで、基本的なところは知っているものと想定されていてあくまで「要するに教科書はこういうことを言っているんだよ」という説明に終始しているこの本だけで体系的に学ぶことはできないけど、文字通り”参考書”として理系学生なら1冊持っておきたい本
84:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:40:51 ID:mpa
↓関係無いがガロアが亡くなる前に書いたらしいメモhttp://articleimage.nicoblomaga.jp/image/56/2014/5/3/5313e7c23f588a34dfec701edbd2632c9b5cc4601412998610.jpg
85:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:41:26 ID:7Zb
次は大学数学ではお馴染み、線形代数の分野から
86:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:41:53 ID:gfx
良い本は良い本なんだが全部買うわけには行かないからな...高いし金銭的に金持ちなら買いまくるのにな
87:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:42:00 ID:7Zb
『高校数学でわかる線形代数』著:竹内淳新書 226P難易度 ☆☆☆数式:多い高校生向けというより、高校を卒業した大学新入生向けの線形代数入門書頑張れば高校生でも読めると思う厳密な証明等は省いているものの、「線形代数とはどういう学問か」ということがわかるようになっている行列の基本から解説しているので大学数学が始まる前の予習として最適最後の章ではやや難しいものの、応用として量子力学に関する説明もあり、その辺りに興味がある人にもお勧め
88:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:44:08 ID:PZs
>>82数学ガールフィクションじゃないですかーやだーあんな可愛い女の子友達にでもほしかった……
89:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:44:09 ID:7Zb
>>86数学に限らず、専門書って高いよねちくま学芸文庫とか文庫の癖に1000円超えるのザラだし
90:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:45:29 ID:PZs
>>89お年玉で>>47を買ったは5700+税也
91:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:46:04 ID:d4n
でも知識は一生ついてくるって考えれば5000円ぐらい安いもんじゃない?俺はそういう考えだけど
92:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:46:40 ID:7Zb
『意味がわかる線形代数』著:石井俊全ソフトカバー 376P難易度 ☆☆☆☆数式:多い大学生向けの線形代数の参考書は山のように出ているのだけど、1冊選ぶとしたらこれタイトル通り、「意味がわかる」ように解説されているので、とかくイメージのつかみにくいベクトルの内積や一次独立、線形空間や線形写像、逆行列や行列式、行列の対角化などに対して「何をやってるのか」「どんな意味があるのか」がわかるようになっている合間のコラムには「誤り符合訂正理論」や「主成分分析」といった応用的な話題も少し紹介しているこの他に有名な参考書では『やさしく学べる線形代数』(石村園子)や『線形代数キャンパス・ゼミ』(馬場敬之)辺りもお勧め
93:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:47:35 ID:PZs
>>91うむ後悔なんてしてかいよ
94:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:47:41 ID:PZs
してないよ
95:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:48:36 ID:7Zb
ちなみに学生さん(特に理系学部)が線形代数の参考書を選ぶ際には目次を見て中身をよく確認しましょう行列の対角化まではほぼ全ての本で取り扱われていますが、それ以降のスペクトル分解、ジョルダン標準形、二次曲線、複素行列あたりは扱ってるかどうかがまちまちですシラバス等でどこまで勉強するのか調べてから選ぶようにしてください
96:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:50:41 ID:7Zb
『線形という構造へ』著:志賀浩二ソフトカバー 186P難易度 ☆☆☆☆☆数式:多い著作がやたら多い志賀先生による「大人のための数学」シリーズから線形代数本2部構成になっていて、前半は他の本と同じ有限次元の線形代数について解説しているのだけど後半は無限次元の線形空間を扱った、いわゆる関数解析について説明しているので一気に難しくなる行列の勉強をしていたはずなのに、いきなり”積分方程式”とか出てくるとさすがにビビる(自分も含め)初学者にはなかなか理解しにくい分野ではあるけど、某ラノベよろしく「代数と解析が交差するとき、物語は始まる―」といった感じの面白さはあると思う
97:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:51:58 ID:PZs
>>96さいごわろた
98:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:53:29 ID:mpa
楕円関数の本を買ったら…楕円でも関数でも無かった思いで><
99:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:54:36 ID:gfx
>>98ワロタ
100:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:55:22 ID:7Zb
『線形代数入門』著:斎藤正彦ハードカバー 274P難易度 ☆☆☆☆☆数式:多い日本で線形代数の教科書といえばこれ、というくらい有名な教科書理学部の人はこれを使って授業をすることになる人も多いと思う教科書にしては値段がかなり安く、大きな本屋や図書館、大学近くの古本屋には大抵置いてあるので手に入りやすい一般的な参考書では省略されがちな厳密な証明が載っているので定義から1つずつ定理を導いて世界を構築していく数学特有の面白さが味わえるこれ以外の有名どころでは、文庫版が出ているSラングの『線形代数学(上・下)』が安くて読みやすい
101:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:55:49 ID:hfI
>>100まさに使ってる
102:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:56:29 ID:Ox1
個人的には線形代数は永田先生のやつだな
103:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:57:00 ID:d4n
東大出版のは大体有名だな
104:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:57:39 ID:PZs
ちょっと物足りなかったけどこれわかりやすかった数IA・IIB・IIICがこの1冊でいっきにわかる もう一度 高校数学
105:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:58:01 ID:7Zb
次はお待たせ微分積分
106:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:58:36 ID:7Zb
『マンガでわかる微分積分』著:石山たいら・大上丈彦新書 206P難易度 ☆☆数式:やや多い高校で習う微分・積分の極々基本的なところを解説したもの微積分の”やり方”といったテクニカルなものを覚える本ではなく、あくまで微積分の意味とルールを理解するための本見開きの左側が文章による説明、右側がイラストを使った説明にあてているため要素ごとにコンパクトにまとまっていて読みやすいはっきり言ってこれよりもわかりやすい本はなかなか無いと思うのでこれでわからなかったら素直に公式を覚える作業に戻ったほうがいいかもしれない
107:名無しさん@おーぷん:15/04/13(月)23:59:24 ID:d4n
大学数学の本は集合位相やらなきゃ読めない本とかあるのがきついななんとなくで読めないこともないけど
108:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:01:06 ID:Kth
>>98関数ではあるだろ
109:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:01:31 ID:lm6
>>107位相空間論は鬼門だよねぇ
110:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:01:45 ID:QIl
>>106微積は何故か興味が無かったのでヤバイと思ってそれ買った思い出w
111:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:02:49 ID:lm6
『基礎からわかる数学入門』著:遠山啓ソフトカバー 456P難易度 ☆☆数式:多い微積分にいたるまでの基礎的なところから解説している高校生向けの入門書前半では三角関数や指数関数といった関数や多項式の基礎、後半で微積分の説明をしている全て先生と生徒の会話形式で説明されるので読みやすい元になった本の初版が1969年という事だから実に半世紀近くにわたって読み続けられていて、極限の説明でε-δを使ってる辺りはこだわりを感じる他に高校生向けの微積の本は『ふたたびの微分積分』(永野裕之)『ワナにはまらない微分積分』(大上丈彦)辺りもおすすめ
112:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:03:08 ID:Atv
>>109R^nじゃなくなった瞬間、開集合を明確にイメージできなくて困る
113:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:03:22 ID:zvW
微積は極限が取っ付きにくいだけさ
114:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:06:05 ID:lm6
>>112そうそう去年くらいの数学セミナーで初学者向けの位相の特集があったから思わず買っちゃったけど、やっぱりよくわからんかった…
115:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:08:10 ID:lm6
『ゼロから学ぶ微分積分』著:小島寛之ソフトカバー 276P難易度 ☆☆☆数式:多い高校から大学1年にかけて学ぶ微分と積分をまとめて解説したもの大学新入生が高校の範囲を復習&大学の範囲(偏微分や重積分)を予習する本として最適タイトルには「ゼロから学ぶ」とあるけど、どちらかというと一度勉強したことのある人向けなのでまったくの初学者が読むのはちょっときついかも”極限”の概念はあえてほとんど説明せず、ε-δはもちろん”lim”の記号も使わずに直観的な説明をしているのも特徴最近はこの本のように極限をサラッと流す本が増えてきてるような気がする
116:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:12:43 ID:lm6
『1冊でマスター 大学の微分積分』著:石井俊全ソフトカバー難易度 ☆☆☆☆数式:多い典型的な大学1年生向けの微積分の参考書説明が丁寧でわかりやすく、練習問題が分冊化してるので受験参考書と同じ感覚で読める正直微積分の参考書はそれほど違いは無いと思うけど、これ以外の有名どころは線形代数と同じく『やさしく学べる微分積分』(石村園子)『微分積分キャンパスゼミ』(馬場敬之)あたりがおすすめ本屋で微積分のコーナーに行くと大学生向けと高校生向けの本が混じってるので要注意目次を見たとき、「偏微分」や「重積分」といった用語があれば大学生向けと思ってもらって良いかと
117:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:15:24 ID:lm6
『無限と連続の数学』著:瀬山士郎ソフトカバー 178P難易度 ☆☆☆☆☆数式:多い値段の割りに薄い本なのだけど、内容は凝縮されていてかなり濃い副題に「微分積分学の基礎理論案内」とあるようにあくまで基礎理論を解説したもので、テクニカルな話は一切なく、理学部以外ではスルーされがちな、微積分の前提となる”連続性”を厳密に議論していく「直観的? 実用性? 何それおいしいの?」と言わんばかりの論理的かつ抽象的な話が続き、ε-δ論法や区間縮小法をバンバン使ってひたすら定理の証明が繰り返される、正に”The数学”と言った感じそれでも普通の教科書よりはかなりわかりやすいので理学部の人は読んでおいて損はないと思う
118:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:22:15 ID:lm6
『解析入門 I・II』著:小平邦彦ソフトカバー難易度 ☆☆☆☆☆数式:多い日本初のフィールズ賞受賞者・小平邦彦先生による解析学の教科書この手の教科書にある「入門」というのは、あくまで専門家になるための入門という意味なので数学科以外の学生が読むにはちょっと難しいけど、そのぶん挑み甲斐のある名著この種の本が読めるようになるのが微積分を勉強する上での当面の目標これ以外の有名な教科書は『解析入門I・II』(杉浦光夫)、戦前から読み継がれている『定本 解析概論』(高木貞治)ちなみにアニメ「デュラララ×2!!承」第6話でヴァローナが読んでたのが『解析概論』の改訂第3版軽装版
119:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:23:32 ID:QIl
>>117>微積分の前提となる”連続性”を厳密に議論していく↑興味出てきた
120:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:24:45 ID:QIl
>>118高木貞治先生きたー
121:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:25:33 ID:E05
佐竹の解析?ってのはおすすめでないのか
122:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:26:35 ID:lm6
>>121まぁ教科書挙げ出したらキリがないしね
123:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:27:01 ID:E05
死ぬわ
124:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:27:26 ID:QIl
死ぬな
125:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:27:52 ID:Kth
ヴァローナも渋いチョイスだな
126:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:29:10 ID:lm6
最後は数論趣味で数学始める人は数論から入ることをお勧めします
127:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:29:34 ID:usc
>>126いえーい!
128:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:29:36 ID:QIl
ワクワク
129:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:29:51 ID:lm6
『ガウスとオイラーの整数論』著:吉田信夫ソフトカバー 250P難易度 ☆☆数式:多い「17で割ると3余り、13で割ると割ると7余る3桁の整数で、最も大きいものは?」(2008年灘中)といった感じの、主に灘中入試問題を題材にした整数論の本だけど、合同式や組み合わせの記号、数学的帰納法などが普通に出てくるので高校生以上向け中学入試の問題は本来小学校の算数の範囲で解ける問題だけどあえて高校以上で学ぶ手法を総動員して問題を解きながら数論を学んでいく
130:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:30:30 ID:Kth
CRTやな
131:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:31:42 ID:E05
>>12920+221k→904でしゅんころ灘も落ちたな
132:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:33:06 ID:lm6
『素数入門』著:芹沢正三新書 298P難易度 ☆☆数式:多い素数だけでなく、基礎的な初等整数論の入門書整数の性質の説明から始まって、ユークリッドの互除法、合同式、整数の関数、フェルマーの小定理を学ぶ定理の証明がたくさん出てきて、証明自体はそれほど難しくは無いのだけれど、はじめのうちは細かな証明は飛ばして読むのもアリだと思う同じ著者の『数論入門』は少し内容がかぶるものの、実質この本の続編で内容はやや難し目
133:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:34:12 ID:E05
>>132まさに今その数論入門読んでるわブルーバックスよ奴だよねぼくにはむずかちい
134:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:35:13 ID:lm6
『大学入試問題で語る数論の世界』著:清水健一新書 238P難易度 ☆☆☆数式:多い実際に出題された入試問題の中から数論に関する問題を題材としたもの扱っている内容は完全数・メルセンヌ数・フィボナッチ数・ピタゴラス数・パスカルの三角形・ゼータ関数と多岐にわたる問題そのものの解説はもちろんのこと、その周辺の解説もしているので問題を解きながら勉強できる入試問題を話の取っ掛かりにした数論の入門書であって、入試対策の本ではないので注意が必要
135:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:35:32 ID:Kth
シミケン
136:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:36:21 ID:E05
しみけんで思い出したけどAV男優の森林原人?って筑駒でてるんだよな
137:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:36:53 ID:lm6
『13歳の娘に語るガウスの黄金定理』著:金重明ソフトカバー 257P難易度 ☆☆☆☆数式:多い「黄金定理」というのは数論におけるいわゆる「平方剰余の相互法則」のこと本文は著者と娘の会話形式で、実際に計算しながら「黄金定理」にいたる様々な定理を説明していくタイトルは簡単そうだけど内容はちょっと難しく、一部は群論や行列の知識が必要合間にはオイラーやガウスといった登場する数学者の伝記も軽く紹介しているこの本はシリーズ化されていて、他にも『~ガロア理論』や『~アルキメデスの無限小』も出ているのだけど著者が在日の人なのでたまに朝鮮半島ネタが出てくるのはご愛嬌
138:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:40:30 ID:usc
>>137oh……
139:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:40:56 ID:QIl
素数と言えば、ゼータ関数の0点の間隔分布がGUEのスペクトル統計に一致する件はどーなってんやろ?
140:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:44:08 ID:lm6
>>139ゼータといえば黒川先生だけど、先生の本って難しいんだよなぁ
141:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:46:11 ID:Kth
>>139依然予想のままサルナックとかが頑張ってるけど驚くほどの進展は見られない(と俺は思う)そもそもこの話自体リーマン予想を前提としているからな
142:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:46:33 ID:QIl
>>140そっか難しい本は買っても結局読まないんだよな〜
143:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:48:04 ID:QIl
>>141サルナックか〜情報ありがとう
144:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:48:40 ID:lm6
『はじめての数論』著:ジョセフ・H・シルヴァーマン 訳:鈴木治郎ソフトカバー 424P難易度 ☆☆☆☆☆数式:多い初等整数論に関して一通り網羅している教科書まずは実際に計算して表を作り、そこから予想を立てて証明するといった流れは数論ならでは最終章にかけては現代数学につながる楕円曲線に関する説明もあり、有名な「フェルマーの最終定理」や「谷山・志村予想」が(名前だけだけど)出てくる辺りは何か感慨深いものがある練習問題が豊富かつかなり難しいのに解答が一切無いのはちょっと厳しいこれ以外の教科書では高木貞治の『初等整数論講義』が超有名すでに著作権が切れているので一部はWikisourceで公開されてるけど、最近は作業が進んでないっぽい
145:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:52:01 ID:lm6
とりあえず以上ですありがとうございました~
146:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:52:05 ID:QIl
>>144>練習問題が豊富かつかなり難しいのに解答が一切無い((((;゚Д゚)))))))
147:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:52:20 ID:Kth
お疲れちゃん
148:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:53:12 ID:Atv
初学者には松坂さんの教科書がいいと思う。ページ数多いだけあってかなり丁寧に書かれてるから。
149:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:53:37 ID:QIl
>高木貞治の『初等整数論講義』が超有名教科書の教科書みたいな感じやなw
150:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:55:28 ID:QIl
このページをブックマークして週末本屋にでも散歩するわー
151:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)00:57:57 ID:lm6
高校・大学新入生の人は勉強大変だと思うけど慣れてくれば意外と何とかなると思うから頑張ってね~困ったことがあったら数学板に来てくれれば優しい先輩方が教えてくれるからお気軽に~
152:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)01:04:56 ID:QIl
>>144の説明の「楕円曲線」は「楕円関数」じゃない?俺が間違ってたらごめんな
153:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)01:09:12 ID:lm6
>>152いや、楕円曲線y^2=x^3+x みたいなの楕円関数とは全く別のものだよ(無関係でもないけど)
154:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)01:11:21 ID:rMg
知的おーぷん民のすくつ発見>>1は何してる人なの?学生?
155:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)01:11:57 ID:lm6
>>154大昔に卒業しました
156:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)01:15:22 ID:rMg
>>155エンジニアや研究者かな?今メーカー技術職脂肪の就活生だけど、数学はどこも必要かねえ
157:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)01:18:38 ID:QIl
>>153そうなんか色々教えてくれてありがとうな!
158:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)01:18:49 ID:lm6
>>156数学とはほとんど関係ない仕事だけどね技術屋さんなら大学1・2年の内容だけで必要にして十分じゃないかな計算自体は機械がやってくれるしね
159:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)01:20:09 ID:lm6
>>157遅くまでどうも~そろそろ寝ます~
160:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)01:21:12 ID:QIl
乙乙乙!!!w
161:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)01:22:19 ID:rMg
>>158その向学心が素直に凄いと思いました大学の研究でも難しい数字なんてほぼ使わないしそんな感じなのかねまあ独学で勉強していきたくなるスレだった乙
162:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)02:05:47 ID:usc
乙全部読んでみるわ!まず持ってるの読まなきゃなあ
163:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)12:50:37 ID:CC8
☆☆☆☆☆もうちょっと面白そうなの挙げろよ
164:名無しさん@おーぷん:15/04/14(火)19:32:46 ID:uRc
なんという俺得スレサイモン・シンのフェルマーの本とか凄く好きだったから、他にも数学系で面白いのないか探してたんだよねありがとう! ここで紹介されてるの色々探してみる
165:名無しさん@おーぷん:15/08/14(金)20:26:39 ID:gpi
70年談話記念age
166:名無しさん@おーぷん:15/08/15(土)10:14:16 ID:EwS
終戦記念日age
167:名無しさん@おーぷん:15/08/17(月)15:34:42 ID:sbC
???
168:名無しさん@おーぷん:15/08/18(火)20:55:11 ID:ize
age
169:名無しさん@おーぷん:15/08/18(火)20:55:35 ID:ize
あげ
170:名無しさん@おーぷん:15/08/19(水)18:27:51 ID:MaI
again
171:名無しさん@おーぷん:15/08/26(水)11:50:30 ID:eKK
接続する
172:名無しさん@おーぷん:15/09/07(月)01:08:46 ID:69l
まだ?
173:名無しさん@おーぷん:15/09/20(日)17:08:47 ID:YF8
いやいや
174:名無しさん@おーぷん:17/01/14(土)22:13:11 ID:G7R
参考になります( ´∀`)
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